宁庆臣，马煜佳
（中交第四航务工程勘察设计院有限公司，广东 广州 510000）
高桩码头是一种典型的码头结构型式，其主要由码头面板、纵梁、横梁、桩基组成。现行的《码头结构设计规范》（JTS 167—2018）[1]中码头面板根据其支撑状态及长宽比分为单向板或双向板进行计算，但对于高桩码头一个结构段两端的悬臂板，规范中未明确其受力计算方法。在实际工程中，对于结构段两端的悬臂板设计人员多按照悬臂板受力进行计算，有时也按照《建筑结构静力计算手册》中三边固定一边自由的板进行计算[2]。
按照悬臂板受力进行计算时，忽略了纵梁刚度对板约束的影响，其计算结果中只能算的悬臂板根部顶部沿纵梁方向的弯矩My0。而悬臂板底部两个方向因无计算结果，一般只能参照顶部配筋进行构造配筋，承受均布荷载时，横向分布钢筋不少于主筋15%，承受集中荷载时，横向分布钢筋根据宽跨比不同，横向分布钢筋不少于主筋的20%～35%不等[3]。
按照三边固定一边自由的板计算时，即假定横梁和纵梁对板的约束均为固定约束，最外侧为自由边，如图1所示，其计算结果可以算的横梁约束处顶部沿纵梁方向弯矩My0，纵梁约束处弯矩Mx0，板中心处弯矩Mx、My，自由边沿横梁方向跨中弯矩M0x、支座弯矩Mxz0。由于横梁和纵梁截面尺度相差较大，其刚度差异会更大，以横梁对板的约束能力作为比较，纵梁对板的约束能力会大幅减小，即梁和板的刚度之比对面板内力影响较大[4]，故按照三边固定一边自由的板计算也存在一定的局限性。
图1 三边固定一边自由板示意图
本文以某高桩框架码头为例，采用常规悬臂板计算方法、三边固定一边自由计算方法以及MIDAS 有限元软件对码头端部悬臂段面板进行计算，对比分析常规算法和有限元算法下面板内力分布，并探讨纵梁间距、纵梁刚度对高桩码头悬臂板内力的影响，研究成果对高桩码头面板结构设计具有一定的指导意义。
某码头采用高桩框架结构，码头面宽度25m，纵梁间距3.0m（3.2m），单个结构段长度36.5m，结构段两端悬臂长2m，排架间距6.5m。码头结构断面图如图2所示。
图2 码头结构断面图
码头设计荷载：①恒载：结构自重；
②均布荷载：40kpa；
③70t 汽车式起重机打支腿作业，最大支腿荷载424kN，作用面积大小0.6×0.6m。
3.1 计算方法
方法一：“悬臂板”，即按照悬臂板计算，可以算的悬臂板根部顶部沿纵梁方向的弯矩My0。
方法二：“三边固定一边自由板”，即按照三边固定一边自由的板计算[2]，如图1-1 所示，可通过查表计算均布荷载作用下横梁约束处顶部沿纵梁方向弯矩My0，纵梁约束处弯矩Mx0，板中心处弯矩Mx、My，自由边沿横梁方向跨中弯矩M0x、支座弯矩Mxz0；
局部均载（支腿荷载）无相应表格查询，无计算结果。
方法三：“有限元（无纵梁）”，即采用有限元进行计算，根据上述工程案例采用MIDAS GTS NX 建立有限元模型，其中，面板采用板单元模拟，横梁采用梁单元模拟，桩基采用梁单元模拟，桩端按照嵌固点进行约束，不建立纵梁模型，验证方法一计算结果，计算结果中可根据设计需要提取任意部位内力。
方法四：“有限元（有纵梁）”，即采用有限元进行计算，根据上述工程案例采用MIDAS GTS NX 建立有限元模型如图3所示，其中面板采用板单元模拟，横梁、纵梁采用梁单元模拟，桩基采用梁单元模拟，桩端按照嵌固点进行约束，计算结果中可根据设计需要提取任意部位内力。
图3 码头悬臂板有限元模型
3.2 计算结果
计算结果中提取悬臂板主要部位的内力结果，计算结果详见表1。
表1 码头悬臂板内力计算结果 单位（kN·m）
3.3 计算结果分析
按照方法三、方法四，可提取任意部位内力，表1中提取了主要受力部位弯矩。
按照方法一，仅算出悬臂板根部顶部沿纵梁方向的弯矩My0，均载作用下最大弯矩为80.0kN·m，支腿荷载作用下最大弯矩为180.2kN·m；
按照方法三计算结果分别为80.0kN·m、174.6kN·m，计算结果基本一致，说明方法一计算所得My0结果可靠；
但方法三可计算求得宽度方向跨中弯矩M0x，如图4所示，悬臂板外缘单位宽度范围内平均弯矩约82.8kN·m，而方法一无法算得该部位弯矩。
图4 支腿荷载作用下悬臂板宽度方向跨中弯矩（M0x）计算结果
按照方法二，可计算得出均布荷载作用下主要受力部位弯矩，其最大弯矩30.6kN·m 是自由边沿横梁方向支座弯矩Mxz0，而相应有限元计算结果中最大弯矩32.7kN·m 是横梁约束处顶部沿纵梁方向弯矩My0，二者最大弯矩出现部位不同，且同一部位计算结果也有差异。主要原因是“三边固定一边自由板”中认为横梁和纵梁对面板的约束效应是一样的，而有限元模型中则能考虑梁的刚度，由于梁刚度不同而对面板的约束效应不同，导致方法二与方法四计算结果有差异。
方法一与方法四计算结果相比，结果差异也较大，且按照方法一无法算得顶部沿横梁方向弯矩（M0x、Mxz0），只能按照15%～35%主筋面积进行构造配筋。而通过有限元计算结果可知，沿横梁方向支座弯矩Mxz0约132.6kN·m，比沿纵梁方向弯矩My0约89.0kN·m还大，起控制作用，若按照构造配筋则不能满足承载力要求。因此高桩梁板码头悬臂板按照常规悬臂板计算方法存在一定缺陷。究其原因，主要是横梁、纵梁刚度比面板刚度大，对面板内力的分布产生较大影响。
为了研究横梁、纵梁刚度对面板内力的影响效应，码头按照2m、3m、4m、5m、6m、无穷大（即无纵梁）几种不同纵梁间距进行有限元计算，分析纵梁间距对高桩梁板码头悬臂板内力的影响，计算结果详见表2。
表2 不同纵梁间距下码头悬臂板内力计算结果 单位（kN·m）
以上计算结果中基于码头结构两端悬臂板长度L为2.0m，以纵梁间距B 与悬臂板长度L 之比作为x 轴，各部位弯矩为y 轴，各部位弯矩随B/L 变化如图5、图6所示。
图5 均布荷载作用下各部位弯矩随B/L 变化图
图6 支腿荷载作用下各部位弯矩随B/L 变化图
由图5及图6可以看出，在均布荷载和支腿荷载作用下，面板顶部沿纵梁方向弯矩My0均随纵梁间距变大而增大，当纵梁间距无限大即不考虑纵梁刚度影响时，弯矩则达到最大值，最大值分别为80 kN·m、174.6 kN·m，其变化规律与纵梁刚度对面板约束效果一致。
悬臂板自由边沿横梁方向支座弯矩Mxz0随纵梁间距变大而增大，均载作用下，纵梁相当于面板的支座，纵梁间距越大即跨度越大，故沿横梁方向支座弯矩也有逐渐变大趋势。而在支腿荷载作用下，悬臂板自由边沿横梁方向跨中弯矩M0x和支座弯矩Mxz0无明显变化规律，该部位面板受力可简单看做是三边固定一边自由板，受悬臂端长度、纵梁间距、横梁与纵梁刚度等因素影响，难以给出极值出现位置。
通过上文对高桩码头悬臂板内力的分析，可得出以下结论：
（1）按照常规“悬臂板”计算方法计算所得悬臂板顶部沿纵梁方向弯矩My0结果可信，满足该方向结构设计要求。
（2）常规“悬臂板”计算方法无法算得悬臂板自由边沿横梁方向跨中弯矩M0x和支座弯矩Mxz0，而该部位弯矩对面板配筋起控制作用，结构设计中对此部位应特别注意，建议采用有限元进行计算。
（3）悬臂板自由边沿横梁方向跨中弯矩M0x和支座弯矩Mxz0，受纵梁跨度、横梁刚度、纵梁刚度等因素影响，其最大值出现位置还需进一步研究。
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