王振宇，韩晓明，任广武，和树宇
(1.中北大学 机电工程学院，山西 太原 030051；
2.内蒙古第一机械集团股份有限公司，内蒙古 包头 014030)
火炮反后坐装置的功能是在火炮射击时提供弹性力和制动力控制后坐部分的后坐运动,并使之复位[1]。因此,研究分析不同反后坐装置布置结构,对提高轮式大口径火炮射击精度有着重要意义。
高波等[2]通过对比反后坐装置在摇架中的不同安装方式,分析前后单端固定和两端同时固定摇架受力变形的差异;萧辉等[3]建立了牵引炮动力学模型,对牵引炮的反后坐装置布局方案进行数值仿真和评估分析;景鹏渊等[4]建立轻型牵引炮弹炮耦合有限元动力学模型,研究后坐体质量、质心位置、动力偶臂变化对弹丸起始扰动的影响;梁传建等[5]建立了某大口径火炮上装部分有限元动力学模型,以降低炮口振动为目标,利用遗传算法进行火炮总体结构参数动力学优化。
目前,国内对牵引炮和上装部分的后坐运动多有研究,但对整车建模的大口径火炮的反后坐装置对射击精度影响的讨论很少。笔者通过建立轮式大口径火炮刚柔耦合模型,在模型验证的基础上对火炮发射过程中的炮口扰动进行分析,阐述了不同反后坐装置布置结构对射击精度的影响。
1.1 受力分析
衬瓦位于摇架内侧,轮式大口径火炮后坐复进运动时,身管依靠衬瓦提供的支反力完成往复运动。在此期间身管在衬瓦间隙内发生高速接触碰撞,进而影响到火炮发射时的炮口振动状态;火炮射击时,受到强载荷冲击的炮膛合力影响,经反后坐装置缓冲后传递到摇架,再传递给耳轴、高低机等联接结构,之后传递到炮塔、车体上,直接影响轮式大口径火炮的射击精度。通过射击时火炮完全处于静止和稳定状态,射击时所有的力均作用在射面内,把整车和地面都看作刚体三大假设,以及经典火炮设计理论,推出的经典火炮运动微分方程为[6-7]
(1)
式中：Q0、x为后坐部分质量和后坐位移;Fpt为炮膛合力;Pf和φ0为复进机力和制退机力;Fs为紧塞具摩擦力;T为摇架导轨摩擦力;φ为高低射角。
炮膛合力、复进机力与制退机力共同决定了火炮运动规律,其中炮膛合力的计算公式为[8]
(2)
复进机力可表示为[9]
(3)
制退机用于火炮后坐时产生与后坐方向相反且有一定规律的阻力,从而抵消后坐能量,将后坐长度限制于一定范围内,并由阻力的变化规律来控制后坐与复进运动[10-11]。
(4)
射击时后坐部分受力如图1所示,其中所受的主动力有作用在炮膛轴线上的炮膛合力Fpt,作用在后坐部分质心上的重力Gh,通常炮膛轴线与后坐部分质心不重合[12],存在动力偶臂Le;后坐部分所受的约束反力有摇架导轨提供的法向反力FN1、FN2;后坐部分所受的阻力摇架导轨的摩擦力FT1、FT2与后坐阻力FR;后坐阻力FR包括复进机力Pf、制退机力φ0、紧塞具摩擦力F、摇架导轨摩擦力T。
射击时整车受力如图2所示,其中G为整车所受重力,RN为地面支持力,RT为地面摩擦力,Fpt为炮膛合力,M为动力偶矩。
1.2 影响后坐阻力的主要因素分析
后坐阻力的变化可以影响火炮发射时后坐过程的炮口扰动,进而影响射击精度。因此,想要优化后坐阻力变化规律,从而获得更加平稳的后坐复进运动,以提高射击精度,可采取的措施有：
1)增大后坐长度,在消耗同样后坐动能时后坐阻力较小,但是会受到大射角时炮尾触及底盘的限制。
2)在受外力相同的条件下,增加后坐质量会降低后坐加速度,减小后坐长度与后坐阻力,此措施将影响全炮质量,需保守判断增加量[13]。
笔者综合考虑各种措施,采用改变反后坐装置布置方式的措施来优化后坐阻力变化规律,提高射击精度。
2.1 对射击精度的影响
通常对轮式大口径火炮多体动力学射击精度及炮口扰动的分析,首先会考虑后坐部分及反后坐装置的配置关系。火炮的后坐部分由身管、炮尾和反后坐装置组成。反后坐装置布置对射击精度的影响主要体现在两个方面,一方面是反后坐装置的布置方式不平衡,会出现后坐部分质心偏离炮膛轴线的现象,这称为后坐质量不平衡性,这会使炮膛合力在反后坐装置中转换为后坐阻力时产生一个偏转力矩,也即动力偶矩;另一方面,反后坐装置在大口径火炮上布置时,后坐阻力作用线与后坐部分质心不重合,也会产生偏转力矩,力矩大小与方向与反后坐装置布置方式相关。这两种偏转力矩通过身管传递到炮口部分,影响弹丸出炮口时的炮口扰动,进而影响轮式大口径火炮的射击精度。
2.2 布置结构分析
笔者选定了3种制退机复进机布置结构,分别为单制退单复进、双制退单复进以及双制退双复进布置结构,示意图如图3所示,其中L1～L8为设计变量。
3种布置结构的后坐运动规律相似,但具体的复进机与制退机质量与连接方式等不同,因此3种结构的质量与受力也不同。
3种布置结构的后坐部分质量分别为377、382、401 kg,增加的质量主要在炮尾部分,因此会使后坐部分质心后移。而增加后坐部分的质量,对弹丸的起始扰动增幅并不明显,且在进行试验时发现,随着质心后移,炮口扰动呈减小趋势,因此,后坐部分质量增加对炮口扰动的影响较小。
受力规律根据不同结构修改相关参数代入1.1章公式中重新计算,得到的后坐特征量变化如表1所示。
表1 后坐特征量变化表
2.3 不同布置情况下炮口扰动变化
在火炮发射时,炮膛合力将带动后坐部分向后加速运动,以结构1为例,炮膛合力产生的力矩、复进机力与制退机力产生的力矩(L1、L2、L3、L4为力作用线对炮膛轴线的距离)：
∑My=±FptLe±PfL3±φ0L1,
(5)
∑Mz=±PfL4±φ0L2,
(6)
式中：∑My为全炮在垂向所受的力矩;∑Mz为全炮在水平方向所受的外力矩。
这两个方向的力矩使火炮产生俯仰运动和水平振动,这是炮身进行低频振动的主要原因,对轮式大口径火炮武器结构的射击密集度有较大影响。因此,反后坐装置布置方式对弹丸膛内运动与出炮口时炮口扰动的影响需要深入研究。
射击时后坐阻力力矩示意图如图4所示,其中Le为动力偶臂,L1为制退机力在垂向的力臂,L2为制退机力在水平方向的力臂,L3为复进机力在垂向的力臂,L4为复进机力在水平方向的力臂。
3.1 烟花算法
谭营改进了烟花算法(Fireworks Algorithm,FWA)[14]。烟花算法具体包括以下3个步骤：
1)确定可行解所在的空间范围,并在此空间内随机产生一定量的可行解,每个可行解可以被视作一个烟花。
2)使用优化函数计算得出各烟花的适应度大小,以此为烟花质量的判断依据,从而在不同爆炸半径下产生不同数量的火花。
3)判定各烟花点是否符合条件,一旦符合便停止搜索,若不符合便在烟花、爆炸火花以及高斯变异烟花里选择一定量的点重复迭代过程。
全局搜索能力和局部搜索能力的自调节机制是烟花算法特有的。烟花算法中的爆炸半径与爆炸火花数对于每个烟花来说都是不同的,若烟花半径较大则表示此烟花适应度值差,但也说明此烟花开发性较强,即有更大的探索性能。若烟花半径较小,则表明此烟花适应度值良好,说明此烟花利用性更强,也就是说对周围有更强的挖掘性能。除此之外,为了丰富种群的多样性,笔者引入高斯变异火花。
3.2 优化模型
笔者研究的目标是提高火炮射击精度,这就要求火炮发射时的炮口扰动最小,而炮口扰动包括在截面内沿Y轴和Z轴两个方向的运动,火炮纵向振动主要是由于在炮膛合力作用下炮身和炮体纵向向后运动引起的,横向振动主要是由反后坐装置将炮膛合力转换为后坐阻力及相应的力矩引起的,存在着复杂的耦合冲击振动。为让火炮发射时射击精度最高,需要建立合理的参数化模型进行分析,笔者以三桥中心点为坐标系原点,将车头朝向定为X轴正方向,原点指向左侧定为Y轴正方向,原点位置指向车顶定为Z轴正方向,并对参数化模型施加如图5所示的约束。
笔者优化设计的变量为复进机与制退机的布置位置。优化目标f(x)要求炮口扰动在截面内沿Y轴和Z轴两个方向的运动最小,因此,笔者建立的轮式大口径火炮优化模型为4个目标的多目标优化模型。
(7)
3.3 优化分析计算流程
通过对动力学模型进行数值求解得出轮式大口径火炮反后坐装置布置优化分析的目标函数f(x),由于难以通过推算得出火炮系统对应的设计变量梯度信息和适应度函数,笔者采取全局探索的优化策略来解决这种基于动力学模型的多个设计变量优化问题[15],经对比此次优化选择烟花算法,优化流程如图6所示。
基于上述3种结构分别建立对应的动力学优化模型,进行优化分析,随机在整个可行解空间内释放烟花,再对烟花所对应的可行解进行仿真计算,动力学仿真设置为0 ms时进行射击,7.5 ms时弹丸出膛,施加相应的动载荷来模拟火炮的发射过程,对其射击后10 ms内进行数值仿真优化分析,计算每个烟花的适应度表征不同结构对射击精度的影响。表2是以炮尾为中心的设计变量优化前后数据变化表正负号代表方向。图7为优化后反后坐装置布置结构示意图。对各结构炮口扰动进行分析,在射击后到弹丸出炮口瞬间,不同结构下弹丸膛内运动期间炮口扰动的变化规律相似,仅变化幅值有一定差异。优化前后的仿真优化曲线如图8～10所示。
表2 优化前后设计变量变化表 mm
采用单制退机单复进机布置结构时,最优布置结构为单个制退机布置在身管下方,单个复进机布置在身管上方,优化后比优化前的炮口扰动减小了39.6%;采用双制退机单复进机布置结构时,最优布置结构为两个制退机斜向对称布置,单个复进机布置在身管下方,优化后比优化前的炮口扰动减小了42.4%;采用双制退机双复进机布置结构时,最优布置结构为双制退机双复进机斜向对称布置,优化后比优化前的炮口扰动减小了28.2%。
整体比较分析3种结构,在发射初始阶段,后坐速度与后坐位移较小,后坐运动对炮口扰动的影响也较小;随着后坐部分继续向后运动,后坐阻力开始增大,对后坐运动规律的影响也越来越大。在整个发射过程中,结构3所对应的炮口扰动量变化最为稳定,相比结构1优化后炮口扰动减小了19%。综上所述,结构3对应的反后坐装置布局,即中心对称的制退机与复进机布置的射击精度要优于其他结构。
笔者采用非线性动力学建模理论,建立了某轮式大口径火炮动力学模型,考虑了火炮各部件接触碰撞关系以及整车非线性因素的影响。应用烟花算法优化分析研究了不同结构的反后坐装置对射击精度的影响,并得出以下结论：
1)反后坐装置布置结构对射击精度具有显著影响,在轮式大口径火炮总体和结构设计中要加以分析。
2)单制退机单复进机布置时,仅以射击精度方面参考可以采用复进机在上,制退机在下对称布置的结构;双制退机单复进机布置结构时,可以采用两个制退机斜向对称布置,单个复进机布置在身管下方的结构。
3)双制退机双复进机斜向中心对称的反后坐装置布局有利于使后坐部分质心于炮膛中心线靠近甚至重合,使动力偶臂减小;另一方面使后坐阻力对称炮膛中心线,可以使发射时后坐平稳,因此其射击精度要优于其他结构,并可以大幅减少后坐长度,节省车内空间。
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