宋文丽
(甘肃省天水市第三中学,甘肃 天水 741400)
数学学科的抽象性很强,其知识体系由诸多抽象的概念组成,是对现实世界的抽象总结和提炼.在课程改革背景下,概念教学已经成为数学课堂教学的关键,尤其是在初中数学课堂教学中,教师需侧重学生对概念的理解.学生在学习过程中不仅需要理解概念的内涵,更重要的是掌握概念的应用,强化概念认知.在传统数学课堂上,教师只注重讲解概念,忽视了学生对概念的深入理解,往往使课堂显得过于枯燥.为了实现学生的深度学习,提升数学教学质量,教师应当主动探索概念导入方法,利用有效的导入提升学生对概念内涵的理解.
核心素养是新时代教育的关键目标.在初中数学教学中,核心素养的培养已经成为重中之重.而在数学核心素养中,对概念的理解和应用是主要媒介,无论是数学抽象、逻辑推理、建模,还是运算、想象或分析,都离不开对概念的理解和应用.因此,在初中数学课堂教学中,教师必须以“概念”为引导,有效的概念导入对数学课堂教学是十分必要的.
1.1 有效的概念导入能激发学习兴趣
概念是抽象的,是数学理念、方法的重要载体,初中数学课堂教学都是围绕概念开展教学的.但在传统方式下,教师直白地讲解概念,会增强课堂的枯燥感,使学生难以提起学习兴趣.而有效的概念导入是以学生兴趣为基点的,采取的导入方法具有趣味性、可理解性和直观性,能帮助学生更好地理解概念内涵,从而有效激发其学习兴趣,推动其学习的主动性和积极性.
1.2 有效的概念导入能促进思维发展
数学概念是解决数学问题的核心,只有牢固掌握数学概念的内涵,才能灵活运用其解决实际问题.只立足于书本的概念讲解显然无法将概念与现实问题相结合,而教师如果进行有效的概念导入,利用问题、情境等方式建立概念与现实之间的关联性,就能让学生更好地理解现实问题,并立足概念进行有效分析,这有利于学生思维能力的逐步发展和提升.
1.3 有效的概念导入能提升综合素养
数学核心素养要求学生具备数学眼光、数学思维,能应用数学语言,而概念就是独特的数学语言,是数学眼光下的现实世界.在有效的概念导入中,学生能全面地理解概念,灵活地掌握概念应用,更能有效地理解数学与现实世界的关系,从而拓展视野,增强数学认知.久而久之,就能形成数学综合素养,提升数学综合能力.
概念是学习和探究数学原理、应用数学知识的前提和基础.初中学生正处于自主意识逐步增强的阶段,此时传统的概念讲解方式显然已经不适应他们的成长需要.而有效的概念导入能让数学课堂教学更加高效,全面帮助学生提升数学素养.
2.1 借用多样化问题,助推概念理解
问题是激活学生思维、促进学生思考的有效方法,也是课堂导入常用的一种形式.具有启发性和趣味性的问题往往能有效推动学生的思维,促进他们的思维向更深、更广的层面发展.数学概念学习不仅仅在于记忆概念,更重要的是理解概念,所谓的“理解”,并非知道概念所描绘的知识点,而是能从更广、更深的角度把握概念本质,掌握概念的源头及应用价值,这样才能真正实现概念教学的目标.初中生正处于思维发展的关键期,此时他们更喜欢有挑战性、启发性的学习活动,因此教师可以利用多种问题作为导入,引发学生主动思考和探究概念,促使学生逐步深入概念本质,更好地理解概念内涵[1].
以华东师大版七年级数学上册“平行线”教学为例,这一课以平行线概念为基础,引导学生理解平行公理,并能结合给定条件作出平行线.但如果教师直白地讲解什么是平行线,学生难免会失去学习兴趣,因此教师可以利用具有启发性的问题,灵活地导入平行线的概念,让学生在自主思考中收获概念内涵,以此增加学习效果.例如,教师可以先抛出一条概念：两条不相交的直线是平行线.然后依据概念质疑：你们觉得这个说法对吗?说出你的理由.结合这种质疑性的问题,学生就会大大提高探索欲望,他们会主动思考、分析,以获得结论.有学生在纸上画了两条线,发现两者不相交便认为是平行线,而很快其他学生就打破了这种认知,他们认为如果这两条线在足够长的空间中延长,一定会相交;还有的学生在两张纸上画出了不相交的线,但发现这两条线可以以任何方式错开,由此总结出它们不在同一个平面内就有无限可能.
2.2 巧设体验情境,深化概念内涵
数学概念源自现实生活,是对现实世界的抽象概括,与生活不可分割.在学习概念时,以往的数学课堂通常用抽象的专业术语来教学,很容易使学生似懂非懂,只能从形上记忆概念,却无法从本质上理解概念内涵.而数学情境是一种具象的、趣味的、具体的教学场景,它能将抽象的数学概念或问题进一步具象化,转化为真实的生活场景或问题,使数学学习过程从抽象到现实,很好地帮助学生吃透数学概念的本质.因此,教师在导入过程中要灵活利用体验情境,让学生在情境中深入感受、直观体验,对数学概念有更清晰、更全面的认识,如此就能有效地深化概念内涵,学生对概念的本质有更全面的理解[2],从而提升其数学素养.
以七年级上册“正数和负数”教学为例,这一课主要引导学生理解正数和负数的概念、学会判断正负数、能掌握有理数的含义等.在以往的学习过程中,学生所接触到的数基本上都是正数,他们不带“+”“-”符号,而在学习这一课时,学生就要首先接触到“+”“-”符号,这些符号给了不同的数具体的意义.但是到底什么是正数,什么是负数呢?教师可以创设体验情境,让学生亲身体验生活中的正负数.比如教师让学生用体温表来测量自己身体的温度,很多学生都能顺利测量出自己体表温度,如35°、36°等,教师让学生观察刻度,他们会对温度的数据有直观的认知.然后教师再取出室温计,让学生测量当前室内温度,学生也很容易获得相关的温度数据.随后,教师再取出冰冻的水,让学生用温度计测量,学生经过观察,能发现温度迅速下降,直至降至0°以下,此时教师让学生将测出的温度记录下来.有学生会发现,如果只记录数值,就很难区分是零上的温度还是零下的温度,至此,教师就可以导入“+”“-”符号,引导学生了解正负数的划分.
2.3 依据信息技术,直观展示概念
信息技术的应用是时代发展的必然,在数学概念教学中,信息技术为概念教学的导入提供了更多的方法和可能.新课程标准中也进一步强调了信息技术对数学概念教学的作用.信息技术具有直观性、生动性的特点,能将抽象的文字、概念转化为直观的、可视化的场景或形象,也就是说借助信息技术,学生能真实地“看到”数学概念的内涵,感受数学概念的动态变化,这有利于学生直观地理解和掌握数学概念.因此教师要积极应用信息技术导入概念,实现教学的直观性,帮助学生更好地掌握数学概念.
以八年级上册“全等三角形”教学为例,这节课主要引导学生掌握全等三角形的内涵,理解全等三角形的条件.对于学生来说,“全等”一词非常好理解,就是所有的元素都相等.而应用于三角形中,全等又有怎样的意义呢?此时教师可以利用多媒体等信息技术,向学生动态展示不同的三角形,如三个角分别相等,而三条边等比例缩放的两个三角形,从三角形的动态变化中,学生就能直观地感受到三个角相等的三角形并不一定是全等三角形.与此同时,教师还可以以一个三角形为底板,在其上方动态变化一个三角形的一条边、一个角、两条边等,让学生仔细观察,学生很容易发现两个完全重合的三角形,经过其中一个三角形的边或角的变化,就变得不完全重合,由此加深他们对全等三角形的理解.
2.4 完整回顾复习,强化概念应用
运用概念是概念教学的根本目标,而数学知识逐层深入,数学概念紧密相关.在概念学习的过程中,教师无法将全部的概念孤立起来教学,而是需要挖掘概念之间的关联,建立概念体系,使学生逐步深入掌握系统化的概念,提升数学综合能力.由此,在数学概念导入过程中,适当回顾与复习就是必不可少的.教师要引导学生回顾复习学习过的一些基础概念,然后再导入新的深层概念,这样学生才能夯实概念基础,有效深度学习概念.因此,教师在概念导入过程中,要融入完整的回顾复习环节,引导学生进一步深化已学知识,强化概念应用方法,继而温故知新,更好地实现概念学习效果[3].
以八年级上册“勾股定理”教学为例,勾股定理是非常重要的数学概念,它在生活中有着广泛的应用.然而,在传统课堂上,学生往往是知其然而不知其所以然,对于这个概念的理解只停留在基础的记忆上,那么到底什么是勾股定理呢?它是怎么来的呢?教师可以组织学生依据以前学习的知识进行回顾复习,通过这种方式导入勾股定理,夯实概念本质.比如,教师可以给出四个直角边为a、b,斜边为c的直角三角形,并按顺时针方向拼接三角形两个锐角顶点,然后就形成了一个边长是a+b的正方形,中间是一个边长为c的小正方形.随后教师再从面积角度出发,引导学生回顾正方形面积和直角三角形面积的知识,并提问：“这个大正方形的面积等于什么?可以用几种方法来表示?”很快学生就能得到大正方形面积为(a+b)2或者为c2+2ab,据此就可以顺利得到a2+b2=c2,此即勾股定理.在原有知识的回顾与应用中导入新知,学生能理解概念之间的关联性,从而更好地强化深层概念,提升数学概念的学习效果.
在初中数学课堂教学中,概念导入过程对学生数学能力的发展是非常重要的.对概念的全面理解能从根本上夯实学生的数学基础,帮助他们深入掌握数学原理,从而在应用过程中更加灵活、更加有效.因此,在教学中,教师必须深入分析教材内容,积极设计概念导入环节,利用多样化的问题,激活学生思维,助推概念的深度理解;要创设不同的体验情境,让学生在情境中感受概念、应用概念,深化概念内涵;要依据信息技术,直观地展示数学概念,从形象化的角度夯实对概念的认知,促使学生将抽象与具象相结合,实现抽象与具象的灵活转化;要在课堂引导学生主动回顾与复习,在复习过程中尝试应用概念,从而强化概念应用能力.
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