谢二伟,杨永康,孙得志
(太原理工大学原位改性采矿教育部重点实验室,太原 030024)
利用预裂爆破切顶卸压是目前解决顶板压力大、巷道支护困难的重要手段[1-4]。由于复杂的地下工程环境,在实际爆破过程中需考虑许多因素,而预裂爆破效果与侧压力系数[5-6]、不耦合系数[7-8]、有无导向孔[9-10]等密切相关,为此许多专家学者对影响爆破效果的各因素分别展开了深度研究。李萧翰等[11]利用LS-DYNA软件,以岩石峰值质点振动速度为评价标准,分析了不同侧压力系数对爆破振动效应的影响。徐颖等[12]通过有机玻璃材料,对空气不耦合装药下裂纹扩展规律进行相似模拟实验,随着不耦合系数的增大,裂纹总长度和平均长度总是先增大后减小。潘强等[13]用理论公式和实验相结合,从爆破损伤范围和损伤角度方面,阐明了合适的不耦合系数对光面爆破及预裂爆破的必要性。姜鹏飞等[14]研究得到将不耦合介质由空气换成水或者泥浆会改善耦合关系,增大炸药传爆性能。王志亮等[15]采用混凝土损伤模型,对水不耦合装药爆破进行数值仿真,综合分析了损伤破坏区分布和孔壁压力、速度等与不耦合系数的关系。魏烔等[16]通过数值模拟和有机玻璃室内爆破实验结合,得出炮孔间加入导向孔有助于裂纹扩展和孔间断裂面的形成。陈勇等[17]理论分析了导向孔的作用机理,探究了参数选取对切顶卸压爆破效果的影响。
上述研究成果主要集中研究单个因素,且多数学者提出水为装药介质时比空气作用效果更佳,但均未对地应力条件下水为耦合介质时侧压力系数、不耦合系数、导向孔与爆破孔间距对爆破效果的影响进行研究。利用LS-DYNA软件结合现场试验,研究了含导向孔且水为装药介质时,不同侧压力系数、不耦合系数、导向孔与爆破孔间距对爆破裂纹扩展规律的影响,并在此基础上得出能达到最佳爆破效果的不耦合系数及对应的孔间距。
山西铺龙湾煤矿10602巷道平均埋深为475 m,沿空留巷工作过程中,为防止大面积悬顶造成顶板压力过大,需在顶板布置炮孔,进行预裂爆破切顶卸压,保证巷道的安全。10602工作面直接顶为12 m厚石灰岩(见图1),顶板侧压力系数为2.0。单轴压缩实验、巴西劈裂实验可知,顶板单轴抗压强度70.52 MPa,抗拉强度7.3 MPa,属坚硬顶板。
图1 地层岩石Fig.1 Stratigraphic rocks
2.1 应力初始化方法
利用DYNAIN文件法对目标文件施加地应力主要分为两步:
1)使用LS-DYNA将目标文件打开,基于无反射边界对岩石施加地应力,输出dynain文件。
2)将目标文件打开,删去岩石部分继续施加相同的地应力,利用*INCLUDE把第一步的dynain文件导入进来,地应力施加完毕。
2.2 材料模型及参数
对石灰岩进行爆破模拟,石灰岩选取*MAT_JOHNSON_HOLMQUIST_CONCRETE模型。HJC模型主要用于岩石爆破损伤特征的模拟研究,可以更好地反映岩石在爆炸冲击下反应的力学行为,石灰岩材料参数具体如表1所示,HJC屈服面方程为[18]
表1 岩石模型材料参数
σ*=[A(1-D)+Bp*N](1+Clnε*)
(1)
式中:σ*、p*分别为特征化等效应力和特征化等效压力;ε*为特征化应变率;D为损伤度;A、B、N为材料强度参数。
选取空气域的模型为*MAT_NULL,定义空气状态方程关键字为*EOS_LINEAR_POLYNOMIAL,空气状态方程[19]为
P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E0
(2)
式中:C0～C6为材料常数。具体参数如表2所示。
表2 空气模型材料参数
水作为耦合介质选取*MAT_NULL模型,常使用*EOS_GRUNEISEN状态方程研究水为耦合介质时的岩石力学过程,水状态方程[20]为
(3)
式中:Ew为水材料单位体积内能,J;γ0为GRUNEISEN参数;∂为对γ0的一阶体积校正系数;μ为水材料的压缩值,μ=(ρ/ρ0)-1,ρ为当前密度,g/cm3;ρ0为初始密度,g/cm3;S1、S2和S3分别为vs～vp的斜率系数;C为vs～vp曲线截距,m/s。数值模型中水材料各参数值为:γ0=0.35,∂=0.5,ρ0=1 000 g/cm3,C=1 480 m/s,S1=2.56,S2=1.986,S3=1.226 8。
选取模型为*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN的乳化炸药模型,具体参数如表3所示,JWL炸药状态方程[21]为
表3 乳化炸药模型材料参数
(4)
式中:p为爆轰压力;V为相对体积;E0为初始比内能;A、B、R1、R2、ω为材料常数。
2.3 模型建立
模型取岩石某一界面,对界面方向施加无反射边界条件模拟岩石无限长,对垂直界面方向施加法向约束模拟岩石不发生竖向整体位移,由此将模型简化为平面应变问题。在研究侧压力系数对岩石受力和裂纹扩展影响时,对模型竖直方向施加载荷为Py=10 MPa恒定不变。
模型由岩石、空气、水和炸药组成,将空气、水和炸药设置在一个组合中采用Euler算法,岩石采用Lagrange算法,通过流固耦合算法处理各部分的相互作用。模型中岩石和空气域长为5 000 mm,宽为3 000 mm,爆破孔与导向孔半径均为40 mm,炸药半径20 mm,单元尺寸为1 mm,计算时长1 000 us。炸药采用乳化炸药,炸药材料参数(见表3),起爆方式为单个爆破孔整体起爆,中间为水压爆破孔,两侧为导向孔,测点位于导向孔与爆破孔之间,相邻测点间距50 mm,具体模型如图2所示。
图2 模拟计算模型Fig.2 Analog computing model
模拟方案:
1)建立石灰岩模型,在横纵方向分别施加Px、Py的地应力,得出侧压力系数Px/Py分别为0.5、1.0、2.0和4.0对应的岩石裂纹扩展规律。
2)改变爆破孔和导向空间距,得出孔间距分别为300、500、700、900 mm对应的岩石裂纹扩展规律。
3)建立孔间距为500 mm,不耦合系数分别为2.0、2.5、3.0和3.5的岩石模型。模拟中保持炮孔直径不变,通过变换药卷直径改变不耦合系数,岩石与药卷间充满水介质。得出水压爆破最佳不耦合系数,最后模拟得出最佳不耦合系数下,各侧压力系数对应的最佳孔间距。
3.1 侧压力系数对爆破效果影响规律
由水压爆破700 mm孔间距时不同侧压力系数对应的裂纹扩展(见图3)及岩石环向应力(见图4)可知,随着侧压力系数增大,炮孔粉碎区半径基本不变,原因是地应力远小于冲击波所产生压应力。随着侧压力系数增大,裂纹的扩展方向逐渐由连孔垂直方向过渡到连孔方向。原因是,随着侧压力系数的增大,孔间岩石的环向压应力逐渐小于非连孔方向的压应力,连孔方向相对于非连孔方向对应力波削弱程度降低,且连孔方向应力波在导向孔孔壁反射,形成反射拉伸波,为应力波提供补偿。
图3 不同侧压力系数对应的裂纹扩展Fig.3 Fracture propagation corresponding to different lateral pressure coefficients
图4 岩石环向应力分析Fig.4 Analysis of rock circumferential stress
由侧压力系数与沿导向孔横向测点峰值有效应力关系(见图5)可知,在侧压力系数位于0.5～4.0区间时,侧压力系数对峰值有效应力的影响不大。
图5 侧压力系数与沿导向孔横向测点峰值有效应力关系Fig.5 Relationship between the lateral pressure coefficient and the peak effective stress at the transverse measuring point along the guide hole
3.2 导向孔与爆破孔间距对爆破效果影响规律研究
不同爆破孔与导向孔间距对应的裂纹扩展如图6所示,由不同孔间距对应的粉碎区半径和孔间裂纹扩展长度关系(见图7)可知,随着孔间距的增加,沿导向孔方向的孔间裂纹扩展长度呈现先增大后减小的规律。其原因是:岩石裂纹扩展区主要受到应力波、反射拉伸波与水楔效应的共同作用。当孔间距为300、500 mm时,孔间距过近,含能介质扩散到导向孔时大量能量在导向孔处发生泄露;当孔间距为700 mm时,横向裂纹发育至导向孔附近,此时应力波与反射拉伸波叠加形成的拉伸裂纹与横向裂纹连接,使孔间裂纹得以贯穿。当孔间距为900 mm时,孔间裂纹不能贯通,反射拉伸波与应力波叠加后,岩石所受峰值拉应力小于岩石动态抗拉强度(见图6d),导向孔提供的位移补偿功能无法引起剪切裂纹的生成,仅引起岩石质点振动,岩石未发生破坏。
图6 不同爆破孔与导向孔间距对应的裂纹扩展Fig.6 Fracture propagation corresponding to different spacing between blasting holes and guide holes
图7 不同孔间距对应的粉碎区半径和横向裂纹扩展长度关系Fig.7 Relation between the radius of crushing zone and the length of transverse crack propagation corresponding to different hole spacing
由不同孔间距导向孔孔壁有效应力进程(见图8)可知,当孔间距为300、500 mm时,导向孔壁有效应力远大于岩石抗拉强度,孔壁发生拉伸破坏,产生环向裂纹。当孔间距为700 mm时孔壁有效应力只在300～500 us时大于岩石抗拉强度,再次说明图6 c中贯穿裂纹是由此时产生的反射拉伸裂纹与水平裂纹连接形成的。当孔间距为900 mm时,孔壁有效应力小于岩石抗拉强度,导向孔不发生破坏。
图8 不同孔间距导向孔孔壁有效应力进程Fig.8 Effective stress progression of guide hole walls with different hole spacing
3.3 不耦合系数对裂纹扩展影响规律
由水压爆破孔间距为500 mm时不同不耦合系数对应的裂纹扩展(见图9)及不同不耦合系数对应的粉碎区半径与横向裂纹扩展长度关系(见图10)可知,随着不耦合系数增大,粉碎区半径逐渐减小;裂纹的数量、分布范围、发育程度呈现先增大后减小的趋势。不耦合系数为2.0时孔间裂纹发育较少,粉碎区半径大,为炮孔半径的2.7倍,其原因是:粉碎区耗能占比高;水介质隔层半径小,导致冲击波穿过介质隔层时,爆生水获得总体能量少,不能将岩石继续撕裂。不耦合系数为2.5爆生裂纹发育最明显,其原因是:爆破孔与导向孔裂纹的扩展是应力应变波、反射波、爆生水协同作用的。在不耦合系数为2.5时,水耦合介质隔层比例好,冲击波既可以把能量充分传给不耦合介质,又不会损失过大的能量,冲击波迅速通过介质隔层进入岩石而且波速较高,所以不耦合系数在2.5时,爆破孔与导向孔间裂纹扩展程度大且分布范围广。冲击波在不耦合系数为2.0～2.5时呈上升趋势,超过2.5后,水耦合介质隔层耗能过大,冲击波能量主要用于穿过耦合介质层,而进入岩石中的应力应变波能量低,在炮孔近端岩石发生破坏,粉碎区半径变小,应力应变波继续扩散,当应力应变波遇到导向孔,在导向孔壁发生反射,此时应力应变波的强度低,反射波与应力应变波叠加后强度过低,只在炮孔与导向孔连线处岩石发生拉破坏,导致裂纹细小而且分布范围小。
图9 不同不耦合系数对应的裂纹扩展Fig.9 Fracture propagation corresponding to different uncoupling coefficients
图10 不同不耦合系数对应的粉碎区半径与横向裂纹扩展长度关系Fig.10 The relation between the radius of crushing zone and the length of transverse crack propagation corresponding to different uncoupling coefficients
由不耦合系数与沿导向孔横向测点峰值有效应力关系(见图11)可见,横向测点峰值有效应力随不偶合系数的增大呈现先增大后减小的规律,当不耦合系数为2.5时峰值有效应力最大,爆破孔与导向孔间峰值有效应力为其他不耦合系数时的1.16～1.45倍,且测点离炮孔越近,不耦合系数影响越明显,此时岩石受到的应力应变波能量高,孔间裂纹发育明显。
图11 不耦合系数与沿导向孔横向测点峰值有效应力关系Fig.11 Relationship between the uncoupling coefficient and the peak effective stress at the transverse measuring point along the guide hole
3.4 不同侧压力系数与不同不耦合系数对应最佳孔间距
综合以上结论为使炸药能量得到充分利用,同时保证爆破效果最佳,确定出当位于最佳不耦合系数2.5时,侧压力系数分别为0.5、1.0、2.0、4.0时对应的最佳孔间距,得出此时最佳孔间距分别为500、600、700、700 mm。侧压力2.0时整体模型双孔爆破裂纹扩展如图12所示,当孔间距为700 mm时横向裂纹贯穿完整,孔间距为900 mm时裂纹无法贯穿。
图12 双孔爆破裂纹扩展Fig.12 Double-hole blasting crack expansion
铺龙湾煤矿埋深475 m,侧压力系数为2,在铺龙湾煤矿10602巷道距离切眼430 m处顶板开始布孔,布置43个间距为700 mm的钻孔为实验组,并布置33个间距为900 mm的钻孔为对照组,实验组区域与对照组区域间距10 m,具体爆破试验区域分布如图13所示。炮孔与导向孔直径均为80 mm,炸药为矿用三级乳化炸药,密度1.5 kg/m3,爆速3 600 m/s,药卷规格φ33 mm×500 mm,不耦合系数为2.5,单孔装药量8 kg,岩石与药卷间填满水袋,封泥长度4 m,进行水介质不耦合装药爆破工程试验。
图13 爆破试验区域分布Fig.13 Blasting test area distribution
使用CXK12矿用钻孔成像仪对爆后钻孔进行窥视,爆破孔和导向孔间距分别为700 mm和900 mm时爆破孔和导向孔孔壁现场窥视分别如图14、图15所示。窥视孔位置为各自区域的中间位置。当孔间距为700 mm时,导向孔孔壁出现明显横向贯通裂纹;当孔间距为900 mm时导向孔孔壁完整无贯穿裂纹,在距离该炮孔800 mm处补钻观测孔如图16所示,孔壁仍完整,现场钻孔窥视情况与模拟结果相符,验证了数值模拟结果的可靠性。因此取孔间距700 mm时裂纹扩展良好,孔间距过小造成钻孔工作量和炸药用量增加,孔间距过大造成无法完成切顶卸压。
图14 间距700 mm现场窥视Fig.14 Field peep at spacing of 700 mm
图15 间距900 mm现场Fig.15 Field peep at spacing of 900 mm
图16 间距900 mm时距炮孔800 mm处观测孔窥视图Fig.16 Peephole view of the observation hole at 800 mm from the cannon hole at 900 mm spacing
顶板切顶卸压效果好,表现为爆破后工作面来压强度小,通过对比700、900 mm炮孔间距爆破前后的液压支柱工作阻力来反映顶板爆破效果,判断预裂爆破切顶卸压有效范围。在炮孔间距为700 mm的40号～70号支柱范围内液压支柱支护阻力降低20%左右,切顶效果良好;在炮孔间距为900 mm的1号—30号支柱范围内液压支柱荷载变化不明显(见图17),未能有效降低顶板压力,结果与模拟结果和现场钻孔窥视情况一致。
图17 爆破前后工作面液压支柱工作阻力对比Fig.17 Comparison of working resistance of hydraulic pillar at working face before and after blasting
1)随着侧压力系数逐渐增大,孔间岩石的环向压应力逐渐小于连孔垂直方向的压应力,使得裂纹的扩展方向逐渐由连孔垂直方向过渡到连孔方向,且数量增多、长度增长。
2)不耦合系数r为2.5时,爆破孔与导向孔间任一测点的峰值有效应力最大,相对于其他不耦合系数情况下的峰值有效应力高出1.16～1.45倍,所以预裂效果最好。当r小于2.5时,岩石在形成粉碎区过程中耗能过大。当r大于2.5时,炸药爆炸的能量在经过水介质时耗损严重。
3)不耦合系数为2.5时,侧压力系数分别为0.5、1.0、2.0、4.0时对应的最佳孔间距分别为500、600、700 、700 mm。
4)不耦合系数选取2.5、侧压力系数为2,炮孔间距为700 mm时的现场试验,顶板裂纹贯穿,液压支柱支护阻力降低20%左右,切顶效果良好。
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