陈勇，芮俊，肖雷鸣，邓超
（1.杭州市电力设计院有限公司余杭分公司，杭州 311121；
2.杭州电子科技大学 自动化学院，杭州 310018）
随着经济社会的高速发展，与日俱增的碳排放量驱使人类社会向绿色低碳转型。2020 年第七十五届联合国大会上，国家主席习近平提出了“双碳”目标［1］。能源行业作为碳排放的主力军，是低碳转型的先行者。IES（综合能源系统）是多种异质能源组成的复杂系统，其多能耦合的特性赋予其巨大的减排潜力［2］。目前，国内外已有大量关于IES低碳化的研究［3-4］。文献［3］通过建立碳排放目标，在日内滚动调度中为IES 安排以最低碳为目标的调度和以经济最优为目标的调度两种优化方案。文献［4］将阶梯式碳交易引入电-气-热IES低碳经济调度模型，综合考虑系统的低碳性和经济性，实现系统低碳经济调度。
碳交易是实现IES低碳减排的有效举措之一。文献［5］引入碳交易机制，将碳配额作为一种商品在市场上进行售卖，并在碳排放的约束下构建系统低碳优化调度模型。目前国内的碳交易市场机制还不够完善，制定合理的碳交易机制以及系统内部低碳经济调度亟待进一步研究完善［6-7］。文献［8-9］采用传统固定碳价的碳交易模式引导IES低碳运行，但由其结果可见固定碳价的引导奖惩效果并不显著。随着碳市场研究的不断深入，阶梯式奖惩碳价逐渐替代传统固定碳价模式，成为碳交易市场的主流［10-11］。文献［12］在考虑电转气两阶段运行的情况下研究阶梯式碳交易机制下IES的低碳性和经济性，文献［13］对传统碳交易定价模型和奖惩阶梯型碳交易模型进行了对比分析。
目前碳交易机制是以年度进行结算的，存在碳交易配额与碳排放不匹配的问题，导致碳排放量严重超标、不能满足碳交易年度配额、碳交易成本增加等问题。为保证碳排放配额分配的合理性，避免年度结算时碳排放量超标导致环境污染加剧，文献［14］打破原有的年度碳排放交易策略，提出了一种基于奖惩因子的季节性碳交易机制，实现IES 低碳经济调度。在此基础上，本文继续深入研究碳市场交易周期机制，建立日前碳交易机制，实现碳市场每日清算。
碳交易市场中，各IES具有不同的利益诉求，因此多主体之间的利益协调至关重要。博弈论是解决不同市场主体利益冲突的重要方法之一［15］。文献［16］建立一种考虑IES 内四方利益主体的Stackelberg 博弈模型，实现区域IES 低碳经济优化调度。文献［17］提出一种基于双层主从博弈的IES多主体低碳经济运行策略，促进各主体利益均衡，实现系统的低碳经济运行。上述文献均是研究能源系统内部或者IES 与能源市场之间进行博弈互动，考虑中间运营商聚合多个IES 参与碳交易的互动博弈竞价模型方法还有待深入研究。
针对上述问题，本文基于已有的碳交易市场，设计碳配额日前分配、日前交易、日内执行的市场交易背景，联合若干IES 共同构建一个区域日前联合碳交易市场，提出一种基于IES与JMO（联合市场运营商）的动态非合作Stackelberg博弈决策模型交易机制，并为IES 设计一种低碳排和低成本双重激励选择策略。最后，通过算例验证所提机制和策略可实现IES的低碳经济运行。
1.1 典型IES结构
IES通常包括能源供给侧、负荷、能量转换3个部分，通过灵活调节设备的出力，达到降低系统碳排放量的目的［18］。
构建包含电、热、气3种能源形态协调的IES模型，如图1所示。主要的外部能源输入包括外部电网和天然气源；
供能设备包括CHP（电热联产机组）、GB（燃气锅炉）、EB（纯电锅炉）、可再生能源电厂，其中可再生能源电厂包含风机和光伏。目前国内针对上述IES 设备的建模已有较多研究［19-20］，本文不再赘述。
图1 IES结构Fig.1 The IES structure
1.2 IES碳排放建模
IES内部的碳排放源主要有CHP和GB。根据CHP 和GB 的工作机理，其温室气体的排放主要来自天然气的开采、运输和燃烧使用，具体碳排放系数计算公式如下：
式中：μpg和μtg分别为天然气开采、运输环节所产生单位电量的碳排放系数；
λgas为天然气采集过程中的气体自逸率；
Epg为天然气的碳排放强度；
n为天然气开采过程中排放的温室气体种类数量；
λi为第i种温室气体折算成二氧化碳的折算系数；
Eg_c，i为第i种温室气体的碳排放强度；
Egt和Elt分别为天然气以气态和液态两种形式进行运输的碳排放强度；
kpt为天然气管道传输方式输送量在总输送量中的占比；
μCHP和μGB分别为CHP和GB的实际碳排放系数；
ECHP和EGB分别为CHP和GB燃烧单位天然气的碳排放强度。
在式（1）—（4）基础上，结合CHP 和GB 的输出功率，可得到其实际碳排放量：
式中：T为1个周期内的总时段数；
QCHP和QGB分别为CHP 和GB 实际的碳排放量；
ηCHP和ηGB分别为CHP 和GB 的能量转换系数；
和分别为CHP在时段t的输出电、热功率；
φ为供热量折算成发电量的折算系数；
H(t)GB为GB 在时段t的输出热功率。
基于可再生能源电厂和EB的工作机理，其实际碳排放量可忽略不计。除此之外，IES需要从外部电网购电以满足电负荷端的需求。IES在外部能源网络购得的电能主要来源于火电机组，其生产过程伴随一定的二氧化碳排放。2022年12月国家生态环境部印发了《企业温室气体排放核算与指南-发电设施》，明确指出电网购电方需要为所购电量承担相应的碳排放量，故外部购电也是IES的一大碳排放源，其对应的碳排放量为：
式中：Qgrid为外部电网购电量对应的碳排放量；
μgrid为生产单位电量的碳排放系数；
为时段t外部电网购电的供电功率。
综上所述，对IES 的各部分机组进行碳排放分析，得到IES实际碳排放量Qdis为：
1.3 碳配额分配机制
进行碳交易之前，首先要确定碳排放额度。目前我国采用免费分配的方法，基于基线法为系统分配碳排放权［21］，初始碳排放权与生产商实际发电量有关。碳交易的碳配额分配模型如下：
本文提出一种基于日前碳交易市场的运行优化模型，参与碳交易的市场主体包括JMO 和多个IES，它们构成的多主体主从博弈互动框架如图2所示。
图2 多主体主从博弈互动框架Fig.2 Framework of master-slave game interaction with multiple agents
JMO 是市场多主体主从博弈互动机制中的主导者和协调者，负责碳交易联合市场每日的运行和清算。
IES是市场多主体主从博弈互动机制中的跟随者，各个IES 通过政府监管部门提前一天获取碳排放源的无偿碳配额，且这部分碳配额仅在日内有效。拥有多余碳配额的IES 尽可能多地出售自身多余的碳配额以获得更多利益，缺少碳配额的IES尽可能降低自身的碳交易成本。
2.1 参与碳交易的IES优化运行
单一IES 在一级市场中的交易体量较小，没有明显的竞价优势，故本文仅考虑各IES 在联合市场中售碳的场景。IES根据分时电价和购、售碳配额价格，对日内各电厂生产计划、可再生能源电厂的出力情况进行预测，并计算当日碳排放量。该碳排放量是以IES碳排放量最小为目标对IES内部单元优化的结果，其目标函数为：式中：下标i表示第i个IES 的参数，下同；
优化过程的时间步长为15 min，优化周期为24 h。
IES 在时段t满足电功率、热功率供需平衡，具体如下：
为保证系统安全稳定运行，各部分功率输出需满足以下约束：
在上述策略下，IES的运行成本计算公式为：
式中：fee1为IES的运行成本；
kCHP，e，i和kCHP，h，i分别为CHP生产单位电量、热量的生产成本；
kGB，h，i和kEB，h，i分别为GB 和EB 生产单位热量的生产成本；
为电网购电的分时电价。
根据分配到的碳配额Qp，i，IES 决定参与联合市场日前竞价的碳配额量QIES，i：
在上述场景中，联合市场中的IES 分为Qdis，i≤Qp，i和Qdis，i>Qp，i两种情况。
1）Qdis，i≤Qp，i时
Qdis，i≤Qp，i时，IES需要在联合市场出售多余碳配额，其参与市场博弈的过程中以自身收益最大化为目标，目标函数为：
为限制JMO 单方面获利，本文提出IES 可容忍最低售碳底价λmin，i这一概念，即λsell≥λmin，i时第i个IES 接受市场出清碳价，在当日选择出售多余碳配额，否则拒绝出售碳配额。
上文中IES 以最低碳排为目标优化得出最低碳排量，但这种运行方式的成本不是经济性最优的，如在电价相对较高时，为了实现低碳目标，系统会选择多购入低碳排系数的电网电能，牺牲了一定的经济效 益。当IES在Qdis，i≤Qp，i的约束下，即在碳配额限制内IES可最大化消耗碳配额，以运行成本最低为目标可得到最大化的经济效益。利用两种运行策略的经济差值和碳排放量差值之比，可计算出IES的可容忍最低售碳价。
首先，系统以运行成本最小为目标调整生产计划，目标函数为：
式中：fee2为IES 的以运行成本最小化为目标调整的生产计划运行成本，该优化过程的时间步长为15 min，优化周期为24 h。
同时，需满足碳平衡、功率供需平衡、可再生能源电厂输出功率约束以及外部电网联络线交互功率约束（见式（18）），其他功率平衡约束条件同式（12）、式（13）。
利用上述计算的以成本最小化为目标调整生产计划的生产成本fee2，得到可容忍的最低售碳价：
式中：λmin，i为第i个IES可容忍的最低售碳价。
各IES 的售碳底价λmin，i都有所不同，故IES参与市场交易需满足约束：
在联合市场竞价过程中，此类IES 向JMO 上报出售碳配额市场根据市场报价的整体情况向各IES返回联合市场出清售碳价λsell。若λsell≥λmin，i，则该IES 选择出售碳配额以获利；
若λsell<λmin，i，则该IES 选择拒绝出售碳配额，等待联合市场下一轮博弈，直到售碳价λsell≥λmin，i，选择出售碳配额。若直到市场博弈结束，λsell<λmin，i，则该IES 选择以系统运行成本最小为目标调整生产计划，不参与当日联合市场的碳交易。IES的竞价流程如图3所示。
图3 IES竞价流程Fig.3 The IES bidding process
对于整个市场而言，IES的可容忍最低售碳价防止了市场的恶性竞争，联合市场的出清售碳价必须不小于成功参与当日售碳的所有IES 的可容忍最低售碳价即λsell≥
2）Qdis，i>Qp，i时
Qdis，i>Qp，i时，IES需从市场买入一定碳配额。此情况下的IES有两种选择，一是选择为碳排放的超标交碳税罚款，二是在市场中购买碳配额。
这类IES 在日前以最小化碳税成本为目标，优化自身购碳策略，并参与市场博弈，目标函数为：
为了达到进一步的减排目标，刺激该部分IES的低碳减排发展，政府监管部门的碳税定价采用惩罚阶梯定价模型。以各IES 分配到的无偿碳配额为基准，将碳排放量划分为多个区间，碳排放量越高的区间，单位碳配额的售价越高。具体计价模型为：
式中：u为税收基准价格；
l为划分的碳排放量区间长度；
α为惩罚阶梯碳交易因子；
N为惩罚阶梯数。
此外，IES向联合市场提交交易申请，上报自身需要购买的碳配额量JMO根据市场调控向IES 返回市场碳配额的购买价格λbuy。根据市场报价，IES调整购碳策略并再次上报信息。
在上述两种渠道中，IES根据成本计算，选择合适的分配比例处理缺少的碳配额，以实现成本最小化的目标。
2.2 碳交易JMO优化模型
JMO 在日前博弈中根据底层上报信息调整市场价格，其目标是最大化联合市场经济效益，目标函数为：
式中：EJMO为JMO的市场总收益；
Nn为自身碳配额不足的IES 数量；
Nm为需出售多余碳配额的IES数量；
Qsub为JMO需在外部一级市场交易的碳配额，其值由区域碳交易聚合体内的各IES 供需关系决定；
λsub为JMO 在外部一级市场的交易碳价。
一级市场存在最小交易量限制，JMO 参与外部一级碳市场的碳交易量必须不低于最小交易量Qmin，否则JMO 不允许进入一级市场交易，故JMO有如下约束条件：
3.1 动态非合作Stackelberg博弈互动均衡
本文采用动态非合作Stackelberg 博弈框架描述JMO 和IES 追求各自目标最优的决策过程。该Stackelberg博弈模型表示为：
该模型包含了参与者、策略和效用，其中：参与者包括领导者JMO 和跟随者IES；
策略包括JMO 的购、售碳配额价格λJMO，以及IES 市场出售、买入的碳配额量、；
各参与者的效用为第2 章优化模型中各利益主体的目标函数。该Stackelberg均衡存在性证明如下。
上层JMO 的策略集合为λJMO，下层IES 的策略集合为{，}，显然，所有博弈参与者的策略集合均为博弈策略空间中的紧子集（有限闭集）。根据文献［22］可知，当博弈满足下述条件1、条件2时，Stackelberg博弈均衡解存在。
1）条件1，JMO与IES的收益均为关于各自策略集合的连续函数。条件1的证明如下：
对于JMO 与IES 的决策模型，其收益均为各自策略集合的连续函数，条件1成立。
2）条件2，下层IES的收益为关于其策略集合的拟凸函数。条件2的证明如下：
下层IES收益可表示为：
在博弈过程中，当任何利益主体都不能单方面改变均衡解的策略来获取利益时，说明该博弈达到Stackelberg 均衡，且满足式（31）的条件，则
式中：上标*号表示最优均衡解。
3.2 博弈求解方法
采用ADE（自适应差分进化）算法与Gurobi 求解器对所建立的多主体动态非合作Stackelberg 博弈模型进行求解。主从博弈求解流程如图4 所示，其中K为当前迭代次数，Kmax为最大迭代次数。
图4 主从博弈求解流程Fig.4 The solving process of master-slave game
4.1 基础数据
选择4个典型IES（IES1—IES4）组成区域碳交易联合市场为算例进行分析，以验证本文所提交易机制的可行性。4 个IES 均配备风力和光伏机组，其可再生能源及电、热负荷日前功率预测曲线如图5所示。本文采用实时电价方案，实时电价分布如图6所示。IES碳排放及碳交易基本参数如表1所示。
表1 IES碳交易基本参数Table 1 Parameters for IES carbon trading
图6 实时电价分布情况Fig.6 The distribution of real-time electricity price
4.2 交易机制分析
为了验证文本提出的IES 优化策略与联合市场交易机制的有效性，4个典型IES的设备存在差异，具体如表2所示。
表2 IES设备差异情况Table 2 Differences in IES devices
针对4个IES的设备差异情况，优化内部各设备出力情况。
对于IES1，以碳排放最小为目标得到的系统功率优化结果如图7所示。低碳排放系数的EB在热功率中出力较多，电网购电出力较多，系统对电网的依赖程度较高，碳排放量较低，但系统运行成本较高。由于其碳排放量小于碳配额，为计算其可容忍最低售碳价，以成本最小化为目标得到系统功率优化结果，如图8所示。在碳配额约束下，电网购电量减小，高成本的EB 出力减小，CHP 出力增加，碳排放量增加，但有效降低了系统运行成本。
图7 IES1低碳排功率优化结果Fig.7 Power optimization results of IES1 aiming at carbon emission reduction
图8 IES1低成本功率优化结果Fig.8 Low-cost power optimization result of IES1
对于IES2，以碳排放最小为目标得到的系统功率优化结果如图9所示。低碳排放系数的EB在热功率中出力较多，电网购电出力较多，但EB的功率增加会导致系统电负荷增加，从而增加系统碳排放量，同时也对EB功率输出有一定的约束作用。另外，IES2 缺少碳配额，需为此承担一定的碳税成本。
图9 IES2低碳排功率优化结果Fig.9 Power optimization results of IES2 aiming at carbon emission reduction
对于IES3，以碳排放最小为目标得到的系统功率优化结果如图10 所示。可以看出，以低碳排为目标时，系统对电网的依赖程度更高。因其碳排放量小于分配到的碳配额，以成本最低为目标优化系统设备功率输出，优化结果如图11所示。
图10 IES3低碳排功率优化结果Fig.10 Power optimization results of IES3 aiming at carbon emission reduction
图11 IES3低成本功率优化结果Fig.11 Low-cost power optimization result of IES3
对于IES4，以碳排放最小为目标得到的优化结果如图12所示。因缺少CHP，系统通过电网购电和可再生能源电厂出力满足电负荷需求，同时选择低碳排系数的EB 作为主要供热设备。IES4缺少碳配额，因此以买家的身份参与市场。
图12 IES4低碳排功率优化结果Fig.12 Power optimization results of IES4 aiming at carbon emission reduction
由上述分析可知，不同IES 均能在低碳排和低成本双重激励选择策略下有效地优化调控，并以合适的身份参与市场交易。
4.3 市场博弈结果分析
4 个典型IES 优化后得到的基础数据如表3 所示。IES1和IES3可交易配额为正，可在联合市场中出售多余碳配额；
IES2 和IES4 可交易配额为负，需在联合市场购买一定的配额以填补自身配额空缺。
表3 IES优化结果数据Table 3 Data from IES optimization results
图13给出了市场博弈的收敛情况，可知ADE算法与本文所述交易模型的适配性良好，算法的收敛表现良好。博弈结果数据如表4 所示。IES3的可容忍最低售碳价为58.18 元/t，高于一级市场交易价，JMO放弃收购IES1的碳配额，因此将售碳价定至IES3的可容忍最低售碳价。IES2的超排量较少，选择以缴纳罚款的方式处理碳配额的空缺。IES4 的超排量较多，选择为80 t 超排量缴纳罚款，并在市场中购买162.28 t 碳配额。结果表明，不同情况的IES 均能选择效益最大化的竞价策略，最后博弈达到Stackelberg 均衡时，可实现所有主体利益最大化。
表4 市场博弈结果数据Table 4 Data from market game result
图13 市场博弈收敛情况Fig.13 The convergence of market game
4.4 系统成本与收益分析
4个IES在日前联合碳交易机制中的系统运行成本及碳交易收益情况见表5，在不同的交易方案下，4个IES获得了不同的经济收益。IES1由于市场售碳价低于自身最低售碳价，拒绝市场交易碳配额，选择降低系统运行成本以获得一定的经济效益。IES3 的收益情况最为明显，其出售了全部多余碳配额，在联合碳市场中获利。IES2和IES4均缺少碳配额，需参与市场交易，而IES4缺少的量更大，其承担的经济代价更大。在本文提出的市场机制中，低碳减排效果优秀的IES 能够获得更多的经济收益，这也进一步激励了更多IES 在市场中出售碳配额，增加碳配额在区域内的流通量。
表5 日前联合碳交易机制下的成本与收益情况Table 5 Costs and benefits under day-ahead collaborative carbon trading mechanism 元
为了有效验证本文提出的日前联合碳交易机制相较于传统碳交易机制的优势，将上述4个IES置于传统交易市场模型中进行交易，系统运行成本及碳交易收益情况见表6。在传统市场中，持有多余碳配额的IES1和IES2按固定的碳市场售碳价出售碳配，其获利情况相较于日前联合碳交易市场交易结果有所降低，系统总成本升高。IES2 缺少的碳配额量较少，在日前联合碳交易机制中选择不参与联合市场内购碳，因此其收益情况与传统碳交易机制下的相同。IES4缺少的碳配额较多，在传统碳交易机制中的碳税成本较高，因此总成本相较于日前联合碳交易市场交易结果有所升高。基于表5和表6的数据分析可知，在本文提出的日前联合碳交易机制下，各个IES 的经济效益较传统碳交易方法均有提升。
表6 传统交易机制下的成本与收益情况Table 6 Costs and benefits under traditional trading mechanisms 元
综上所述，考虑多利益主体博弈互动交易既符合目前能源市场的多主体竞争特点，又能够保障多方主体利益。在多主体博弈互动框架中采用超排阶梯惩罚机制以及低碳排、低成本双重激励选择策略，能同时保证区域内IES 的经济性和低碳性。
本文设计了碳配额日前市场交易背景，联合若干IES 共同构建了区域日前联合碳交易市场，并提出基于IES 与JMO 的动态非合作Stackelberg博弈决策模型交易机制，实现区域内多IES 主体与JMO 的博弈互动以及IES 内部多能耦合的低碳经济优化调度。具体结论如下：
1）建立多主体动态非合作Stackelberg 博弈模型，JMO 综合考虑各IES 的交易策略、市场供需关系及自身收益情况得到最优的碳配额售购方案，引导IES 优化系统内功率情况和交易策略，保证IES低碳经济运作。
2）在联合碳交易市场主从博弈模型中引入了超排阶梯惩罚机制，分析各IES 在碳约束环境下的决策行为，并提出了IES 低碳排和低成本双重激励选择策略，充分发挥各主体对市场导向的调节能力。仿真结果表明，不同情况的IES 均能在交易机制内选择对自身效益最大化的竞价策略。
3）系统成本和收益分析表明，在市场交易自身多余碳配额可获得较多经济收益，这一直观结果将提高IES 的低碳减排积极性，提高碳配额的流通性及优化区域内的整体低碳减排效果。
后续研究中需进一步考虑多主体Stackelberg博弈模型中多能源竞价策略以及IES 之间的交易互动。
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